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Pérdidas De Carga

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Las pérdidas de carga son pérdidas de energía hidráulica esencialmente debidas a la viscosidad del agua y al rozamiento de ésta contra las paredes internas. Tienen por consecuencia:
  • una caída de presión global, en una red a gravedad
  • un gasto adicional de energía para el bombeo en una cañeria de impulsión.
Para determinar el diámetro de una cañeria de hierro fundido dúctil revestida interiormente con mortero de cemento, generalmente se adopta un coeficiente de rugosidad k = 0,1mm.
   
Vea También:
FÓRMULAS

La fórmula de Darcy es la fórmula general para calcular las pérdidas de carga:
j =
× V2
=
8 Q2



D 2g 2 g D5
j: pérdida de carga (en m por m de caño)
: coeficiente de fricción, adimensional (fórmula de Colebrook-White)
D: diámetro interno del caño (m)
V: velocidad del fluído (m/s)
Q: caudal (m3/s)
g: aceleración de la gravedad (m/s2).
   
Fórmula de Colebrook-White

La fórmula de Colebrook-White que se utiliza ahora de manera universal para determinar el coeficiente de fricción:
1
= - 2 log ( 2,51
+
k )



Re 
3,71 D

Re = VD ÷ (Número de Reynolds)

: viscosidad cinemática del fluído a la temperatura de funcionamiento (en m2/s).
k:  rugosidad de superficie equivalente de la pared del caño o rugosidad absoluta (m); obsérvese que no es igual a la altura de las desigualdades superficiales, sino que es una dimensión ficticia relativa a la rugosidad superficial, de ahí el término equivalente.

Los dos términos de la función logarítmica corresponden:
  • para el primer término ( 2,51 ÷ Re ), a la parte de la pérdidas de carga debidas a la fricción interna del fluido:
  • para el segundo término ( k ÷ 3,71 D ), a la parte de las pérdidas de la carga causadas por el frontamiento del fluído contra la pared del caño; para los caños idealmente lisos (k = 0), este término es nulo y la pérdida de carga se debe simplemente a la fricción interna del fluído.
Fórmula de Hazen-Williams

La fórmula de Hazen-Williams, con su factor numérico en unidades métricas, es la siguiente:

j = 10,643 Q 1,852 × C -1,852 × D -4,87

Donde:

Q = caudal (m3/s)
D = diámetro interno del caño (m)
j = pérdida de carga unitária (m/m)
C = coeficiente que depende de la naturaleza de las paredes de los caños (material y estado) .

RUGOSIDAD SUPERFICIAL DE LOS REVESTIMIENTOS INTERIORES CON MORTERO DE CEMENTO

Los revestimientos interiores con mortero de cemento centrifugado presentan una superficie lisa y regular. Una serie de pruebas han sido realizadas para determinar el valor de k de la rugosidad superficial de los caños recién revestidos interiormente con cemento, hallándose un valor promedio de 0,03mm, lo que corresponde a una pérdida de carga adicional del 5 a 7% (según el diámetro del caño) en comparación con un caño perfectamente liso con un valor de k = 0 (calculado con una velocidad de 1m/s).

Sin embargo, la rugosidad de superficie equivalente de una cañeria no depende solamente de la uniformidad de la pared del caño sino también, del número de codos, tes y conexiones, así como de las irrregularidades del perfil de la cañeria. La experiencia muestra que k = 0,1mm es un valor razonable para ser adoptado en caso de cañerias de distribuición de agua potable. En el caso de cañerias de gran longitud, que presenten un reducido número de conexiones por kilometro, k puede ser un poco menor (0,06 a 0,08mm).
Por lo que antecede, se pueden hacer tres observaciones sobre las pérdidas de carga en las cañerias de agua que trabajan a presión:

  • las pérdidas de carga corresponden a la energía que es preciso proveer para que el agua circule por la cañeria, y se deben a la suma de 3 factores:
    • la fricción del agua con ella misma (en relación a su viscosidad)
    • la fricción del agua con la pared del tubo (en relación a la rugosidad)
    • las modificaciones locales de escurrimiento (curvas, juntas...)
  • es la fricción del agua con ella misma (factor a) la que constituye en la práctica lo esencial de las pérdidas de carga; en tanto que la fricción del agua con las paredes (factor b) que solamente depende del tipo de caño, es menor: poco más de 7% del (factor a) para un caño de hierro fundido cementado (k = 0,03mm).
  • el diámetro interno real de la cañeria tiene una influencia considerable:
    • para un dado caudal (caso general), a cada 1% de menos en el diámetro, le corresponde un 5% o más en las pérdidas de carga
    • para una determinada carga (conducción por gravedad), a cada 1% de menos en el diámetro, le corresponde un 2,5% menos de caudal obtenido.
EVOLUCIÓN A TRAVÉS DEL TIEMPO

Una série de investigaciónes en los Estados Unidos sobre las canalizaciones viejas y recientes de hierro fundido, revestidas interiormente con el mortero del cemento, divulgó valores de C (segun la fórmula de Hazen-Williams) para una gama amplia de diámetros de caños y del tiempo de servicio.

El cuadro abajo demuestra estos resultados dando valores C consintidos en equivalentes de valores de k (en la fórmula de Coolebrook-White).

Comentario

En algunos casos del transporte del agua bruta a baja saida, la experiencia muestra que cualquiera que sea la natureza del material de la canalización, es necesario prever un aumento k en el transcurso del tiempo.

Estos resultados mencionan diversos tipos de cubierta internas en cemento y del agua proviniente de zonas geográficas muy diversas.

Puede ser concluido que:

  • las canalizaciones cubiertas internamente con el mortero del cemento aseguran una gran capacidad de saida contante con el pasar del tiempo,
  • un valor global de k = 0,1mm constituye una hipótesis razonable y segura para el cálculo de las pérdidas de carga, a largo plazo, de los caños cubiertos internamente con el mortero del cemento y destinados al transporte de las aguas potables.
(Journal AWWA - Junio 1974)
DN Año de instalación Edad en el momento de la medición Valor del coeficiente C Hazen-Williams Valor de k
Collebrook-White
años mm
150 1941 0 145 0,025
12 146 0,019
16 143 0,060
250 1925 16 134 0,148
32 135 0,135
39 138 0,098
300 1928 13 134 0,160
29 137 0,119
36 146 0,030
300 1928 13 143 0,054
29 140 0,075
36 140 0,075
700 1939 19 148 0,027
25 146 0,046
700 1944 13 148 0,027
20 146 0,046

PÉRDIDAS DE CARGA (TABLAS)

Las tablas de pérdidas de carga para canalizaciones de hierro fundido dúctil revestidas internamente con mortero de cemento, se apresentan en las páginas siguientes.

Hipóteses asumidas para el cálculo:

  • cañaria llena de agua,
  • DN 80 a 1200,
  • coeficiente de rugosidad: k = 0,03 mm e 0,1 mm,
  • viscosidad cinemática del água: = 1,01 x 10-6 m2/s,
  • temperatura del água: T = 20° C.
Vea las tablas de Pérdidas de Carga:

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