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Perdas De Carga

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As perdas de carga são perdas de energia hidráulica essencialmente devidas à viscosidade da água e ao seu atrito com as paredes internas. Elas têm por consequência:

  • uma queda de pressão global, em uma rede por gravidade,
  • um gasto de energia suplementar com bombeamento, no recalque.
Para escolher o diâmetro de uma canalização em ferro dúctil revestida internamente com argamassa de cimento, adota-se geralmente um coeficiente de rugosidade k= 0,1 mm.
 
Veja a seguir:
FÓRMULAS

Fórmulas de Darcy

A fórmula de Darcy é a fórmula geral para o cálculo das perdas de carga:
j =
× V2
=
8 Q2



D 2g 2 g D5

j: perda de carga (em m de carga do fluido por m de tubo)
: coeficiente de atrito, adimensional, determinado pela fórmula de Colebrook-White
D: diâmetro interno do tubo (m)
V: velocidade do fluido (m/s)
Q: vazão (m3/s)
g: aceleração da gravidade (m/s2).

Fórmula de Colebrook-White

A fórmula de Colebrook-White é hoje universalmente utilizada para determinar o coeficiente de atrito :
1
= - 2 log ( 2,51
+
k )



Re 3,71 D

Re = VD ÷ (Número de Reynolds)

: viscosidade cinemática do fluido à temperatura de serviço (m2/s).
k:  rugosidade da superfície interna equivalente do tubo(m); observa-se que não é igual à altura real da rugosidade da superfície; é uma dimensão fictícia relativa à rugosidade da superfície, daí o termo equivalente.

Os dois termos da função logarítmica correspondem:

  • para o primeiro termo ( 2,51 ÷ Re ), à parte das perdas de carga devidas ao atrito interno do fluido com ele mesmo;
  • para o segundo termo ( k ÷ 3,71 D ), à parte das perdas de carga causadas pelo atrito do fluido com a parede do tubo; para os tubos idealmente lisos (k=0), este termo é nulo e as perdas de carga são simplesmente devidas ao atrito interno do fluido.
Fórmula de Hazen-Williams

A fórmula de Hazen-Williams, com o seu fator numérico em unidades métricas, é a seguinte:

j = 10,643 Q 1,852 × C -1,852 × D -4,87

Onde:

Q = vazão (m3/s)
D = diâmetro interno do tubo (m)
j = perda de carga unitária (m/m)
C = coeficiente que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos.

RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE DOS REVESTIMENTOS INTERNOS DE ARGAMASSA DE CIMENTO

Os revestimentos internos de argamassa de cimento centrifugado apresentam uma superfície lisa e regular. Uma série de testes foi realizada para avaliar o valor k da rugosidade da superfície dos tubos novos revestidos internamente com cimento; foi encontrado um valor médio de 0,03 mm, o que corresponde a uma perda de carga suplementar de 5 a 7%, (conforme o diâmetro do tubo) comparada a um tubo perfeitamente liso com um valor de k=0 (calculado com uma velocidade de 1 m/s).

Contudo, a rugosidade da superfície equivalente de uma canalização não depende somente da uniformidade da parede do tubo, mas do número de curvas, de tês e de derivações, além das irregularidades do perfil da canalização. A experiência mostra que k = 0,1 mm é um valor razoável para ser adotado no caso de canalização de distribuição de água potável. Nos casos de grandes canalizações, que apresentem um pequeno número de conexões por quilômetro, k pode ser ligeiramente inferior (0,06 a 0,08 mm).
A esta altura, três observações podem ser feitas sobre as perdas de carga das canalizações de água funcionando sob pressão:

  • as perdas de carga correspondem à energia que é preciso fornecer para que a água circule na canalização; elas são constituídas da soma de 3 parcelas:
    • o atrito da água com ela mesma (ligado a sua viscosidade)
    • o atrito da água com a parede do tubo (ligado à rugosidade)
    • as modificações locais de escoamento (curvas, juntas .... )
  • é o atrito da água com ela mesma (parcela a) que constitui na prática o essencial das perdas de carga; o atrito da água com as paredes (parcela b), que só depende do tipo de tubo, é bem menor: pouco mais de 7% da parcela a para um tubo de ferro fundido cimentado (k=0,03 mm).
  • o diâmetro interno real da canalização tem uma influência considerável:
    • para uma dada vazão (caso geral), cada 1% a menos no diâmetro, corresponde a 5% a mais nas perdas de carga
    • para uma determinada carga (condução por gravidade), cada 1% a menos no diâmetro, corresponde a 2,5% a menos de vazão obtida.
EVOLUÇÃO ATRAVÉS DO TEMPO

Uma série de pesquisas feitas nos Estados Unidos sobre as canalizações antigas e recentes em ferro fundido, revestidas internamente com argamassa de cimento, revelou valores de C (segundo a fórmula de Hazen-Williams) para uma larga gama de diâmetros de tubos e de tempo de serviço.

O quadro abaixo mostra esses resultados e dá valores de C convertidos em valores equivalentes de k (na fórmula de Coolebrook-White).

Observação

Em alguns casos de transporte de água bruta a baixa vazão, a experiência mostra que qualquer que seja a natureza do material da canalização, é preciso prever um aumento de k no decorrer do tempo.

Estes resultados referem-se a diferentes tipos de revestimentos internos de cimento, e de águas provenientes de zonas geográficas muito diversas.

Pode-se concluir que:
  • as canalizações revestidas internamente com argamassa de cimento asseguram uma grande capacidade de vazão constante ao longo do tempo,
  • um valor global de k=0,1 mm constitui uma hipótese razoável e segura para o cálculo das perdas de carga, a longo prazo, dos tubos revestidos internamente com argamassa de cimento e destinados ao transporte de água potável.
(Journal AWWA - Junho 1974)
DN Ano de Instalação Idade na ocasião da medição Valor do coeficiente C
(Hazen-Williams)
Valor de k
Collebrook-White
anos mm
150 1941 0 145 0,025
12 146 0,019
16 143 0,060
250 1925 16 134 0,148
32 135 0,135
39 138 0,098
300 1928 13 134 0,160
29 137 0,119
36 146 0,030
300 1928 13 143 0,054
29 140 0,075
36 140 0,075
700 1939 19 148 0,027
25 146 0,046
700 1944 13 148 0,027
20 146 0,046

PERDAS DE CARGA (TABELAS)

Tabelas de perdas de carga estabelecidas para canalizações de ferro fundido dúctil revestidas internamente com argamassa de cimento, são apresentadas nas páginas seguintes.

Hipóteses de cálculos consideradas:

  • canalização cheia de água,
  • DN 80 a 1200,
  • coeficiente de rugosidade: k = 0,03 mm e 0,1 mm,
  • viscosidade cinemática da água: = 1,01 x 10-6 m2/s,
  • temperatura da água: T = 20° C.
Veja as tabelas de Perdas de Carga:

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